NOVENO AÑO EDUCACIÓN ESTÉTICA

 TAREA PARA EL 30 DE ABRIL Y 1 DE MAYO


LA RECTA

Recta

Para otros usos de este término, véase Recta (desambiguación).

Representación de un segmento de recta.

En geometría euclidiana, la recta o la línea recta se extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene infinitos puntos; se puede considerar que está compuesta de infinitossegmentos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua e indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y elplano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Un ejemplo de las dificultades de la definición de la recta a partir de puntos es la llamadaparadoja de Zenón de la dicotomía que ilustraba la desaparición de la recta al dividirla en puntos. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.

En geometría analítica las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, yson variables en un plano cartesiano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano

Definiciones y postulados de Euclides relacionados con la recta[editar]

Euclides, en su tratado denominado Los Elementos,¹ establece varias definiciones relacionadas con la línea y la línea recta:

• Una línea es una longitud sin anchura (Libro I, definición 2).
• Los extremos de una línea son puntos (Libro I, definición 3).
• Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella (Libro I, definición 4).

Características de la recta[editar]

• La recta se prolonga indefinidamente en ambos sentidos.
• En geometría euclidiana, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.
• La recta puede definirse como el conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

Semirrecta[editar]

Haz de rayos.

Se le llama semirrecta^{nota 1} a cada una de las dos partes en que queda dividida una recta al ser cortada en cualquiera de sus puntos. Es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta, denominado origen, a partir del cual se extiende indefinidamente en una sola dirección.

Semirrecta opuesta[editar]

La semirrecta opuesta de una semirrecta es la otra semirrecta salida de la recta que define la primera.^5 6

• Cada semirrecta solo tiene una semirrecta opuesta.
• Una semirrecta y su semirrecta opuesta tienen el mismo origen.