Introducción al Sistema Diédrico: el punto
El Sistema Diédrico es un sistema de representación gráfico que nos permite definir elementos (puntos, rectas, planos y objetos) en el espacio y su relación entre ellos.
Para que dicha representación sea completamente precisa necesitamosdos valores. ¿Por qué? Porque con un único valor no queda definido con precisión. Ocurre algo parecido con el ojo humano. Para que nuestro cerebro pueda entender las profundidades necesitamos dos ojos. Al sintetizar la información de ambos ojos en el cerebro conseguimos definir perfectamente la posición cada objeto en el espacio.
Planos de Proyección
Para definir los dos valores de cada elemento, el Sistema Diédrico utiliza2 Planos de Proyección perpendiculares entre sí: el Plano de Proyección Vertical (PV) y el Plano de Proyección Horizontal (PH). La intersección de ambos planos define la Línea de Tierra (LT), que es la línea horizontal que verás representada con dos pequeñas líneas inferiores y paralelas situadas en ambos extremos.
La utilización de 2 planos perpendiculares determina la división del espacio en 4 Cuadrantes. El observador siempre se sitúa en el primer cuadrante. Los elementos situados detrás de los planos de proyección se consideran no vistos y se definen, en el caso de líneas y aristas, mediante línea discontinua.
El punto en Diédrico y su representación en cada cuadrante
El punto es la unidad más elemental que se puede representar. Un punto queda definido por su proyección vertical (es decir, la proyección espacial sobre el PV) y su proyección horizontal (la proyección del punto sobre el PH). La proyección vertical se denomina comúnmente con una letra minúscula más un apóstrofe (a’), mientras que la horizontal se designa con la misma letra minúscula sin apóstrofe (a).
Un punto puede estar situado en cualquiera de los 4 Cuadrantes y eso determinará su representación en Diédrico. En el siguiente gráfico quedan explicados los conceptos que he definido hasta el momento: Planos de proyección PH y PV, Línea de Tierra LT, y puntos en los 4 cuadrantes.
Sistema diédrico
El sistema diédrico es un método de representación geométrica de los elementos del espacio tridimensional sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando unaproyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente. El sistema formado por los dos planos se denomina diedro. Para generar las vistas diédricas, uno de los planos se abate sobre el segundo, permitiendo la representación de las proyecciones de los elementos en un plano (papel).
Es un método gráfico de representación que consiste en obtener la imagen de un objeto (en planta y alzado), mediante la proyección de haces perpendiculares a dos planos principales de proyección, horizontal (PH) y vertical (PV). El objeto queda representado por su vista frontal (proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como proyección auxiliar.
Si se prescinde de la línea de tierra, se denomina sistema diédrico directo.
Introducción[editar]
La geometría descriptiva es la ciencia que trata la manera de representar una figura de dos o tres dimensiones en un plano. El sistema básico dentro de esta geometría es el sistema diédrico o de proyecciones diédricas ortogonales.Gaspard Monge, geómetra francés, fue quien codificó su estudio y mecanismo; para ello nos valemos de dos planos proyectantes que forman entre sí un ángulo recto o ángulo perfecto (de 90º).
Planos proyectantes principales[editar]
Los dos planos proyectantes principales son el Horizontal y el Vertical. Su intersección se denomina Línea de tierra.
- Plano Horizontal (PH): contiene la proyección horizontal o planta. Está subdividido por la Línea de tierra (LT) en: Plano Horizontal Posterior (detrás) y Plano Horizontal Anterior (delante).
- Plano Vertical (PV): contiene la proyección vertical o alzado. Está subdividido por la Línea de Tierra en: Plano Vertical Superior (arriba) y Plano Vertical Inferior (abajo).
Normalmente, sólo se usan los planos PH y PV, que se cortan en la Línea de tierra (LT) dando origen a una subdivisión del espacio en cuatro ángulos diedros o cuadrantes.
Para representar en dos dimensiones (sobre un papel) las vistas principales en el sistema diédrico, se realiza un abatimiento, que consiste en girar, tumbar, o abatir un plano principal de tal manera que el Plano Horizontal (PH) se superponga al Plano Vertical (PV).
También se utiliza, como plano auxiliar, el denominado:
- Plano de Perfil (PP): contiene la proyección lateral izquierda (o derecha).
- Planos bisectores
Los dos planos bisectores son aquellos que dividen a los cuadrantes en dos octantes de 45º cada uno. El primer bisector está en el primero y tercer cuadrante y el segundo bisector en el segundo y cuarto cuadrante. Los planos bisectores se definen como el lugar geométrico de puntos con idéntica cota y alejamiento.
Representación de un punto[editar]
Un punto situado en el espacio se representa mediante sus dos proyecciones (a modo de sombras) sobre los planos principales: proyección horizontal y proyección vertical.
- Cota
Se denomina cota de un punto del espacio a la distancia entre él y su proyección en el plano horizontal, o lo que es lo mismo la distancia entre la proyección vertical y la línea de Tierra (LT). Es decir, su distancia en el eje Z.
- Alejamiento
Se denomina alejamiento de un punto del espacio a la distancia entre él y su proyección en el plano vertical, que equivale a la distancia entre la proyección horizontal y la línea de Tierra (LT). Es decir, su distancia en el eje Y.
Las proyecciones vertical y horizontal de un punto siempre se encuentran alineadas, siendo el segmento que los une perpendicular a la línea de Tierra (LT).
- Lateralidad
Se denomina lateralidad de un punto del espacio a su situación (derecha o izquierda) respecto a la línea de tierra (LT). Es decir, su distancia en el eje X.
- Determinación por coordenadas
Un punto puede determinarse por coordenadas. El origen de este sistema será la intersección de los planos principales: horizontal, vertical y de perfil.
- El eje X está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y vertical, es decir, sobre la Línea de tierra.
- El eje Y está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y de perfil.
- El eje Z está determinado por la recta intersección de los planos vertical y de perfil.
no mey ayudeu
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